Teorema di Carnot (termodinamica): differenze tra le versioni
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In [[termodinamica]], il '''teorema di Carnot''' afferma che non è possibile realizzare una [[macchina termica]] operante tra due sorgenti (anche detti serbatoi) che abbia un [[Rendimento (termodinamica)|rendimento]] maggiore di quello della [[macchina di Carnot]] operante tra le stesse sorgenti.
Il teorema fu un passo essenziale per arrivare alla formulazione del [[secondo principio della termodinamica]].
== Enunciato ==
Durante una trasformazione di [[energia termica]] in [[energia meccanica]], l'efficienza termica (rendimento) del motore è la percentuale di energia che viene trasformata in lavoro. L'efficienza termica è definita come:
dove:▼
:<math>\eta = \frac{W_\mathrm{out}}{Q_\mathrm{in}}=\frac{Q_\mathrm{in}-Q_\mathrm{out}}{Q_\mathrm{in}}=1-\frac{Q_\mathrm{out}}{Q_\mathrm{in}}</math>
* <math> W_\mathrm{out} </math> è il lavoro in uscita dal sistema (lavoro prodotto),
*
*
Carnot dimostrò che la massima efficienza possibile di un qualsiasi motore termico ha un limite definito da <math>\eta</math>:
:<math>\eta = 1-\frac{
dove
▲* <math> Q_1 = Q_\mathrm{in} </math> è il calore assorbito dal sistema alla temperatura del serbatoio più caldo,
* <math> T_2 </math> è la temperatura assoluta del serbatoio più freddo, e
* <math> T_1 </math> è la temperatura del serbatoio più caldo.
Equivalentemente, il teorema afferma che il rendimento di una [[macchina di Carnot]] è maggiore di qualsiasi macchina irreversibile:
:<math>\eta_I \le \eta_R. </math>
Il teorema di Carnot impone una limitazione essenziale nella resa di un motore termico ciclico: il motore può estrarre solo una certa porzione di energia meccanica dal calore del fluido. La quantità massima estraibile si realizza con il motore termico di Carnot.
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Il rendimento di una macchina termica reale non può mai essere maggiore o uguale ad 1.
== Teorema di Carnot e disuguaglianza di Clausius ==
Si può esprimere il '''teorema di Carnot sotto forma di una disuguaglianza''' che coinvolge solamente i flussi di calore e le temperature delle sorgenti. Per una generica macchina che lavora (reversibilmente o irreversibilmente) tra due sorgenti a temperature ''T<sub>1</sub>'' e ''T<sub>2</sub>'' vale la seguente disuguaglianza:
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