Criterio di Sylvester: differenze tra le versioni
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m Determinante |
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== Il criterio ==
Sia <math> A </math> una matrice simmetrica [[numeri reali|reale]] di dimensione <math>n</math>. Per <math> i=1,\ldots, n </math>, sia <math> d_i </math> il [[Determinante (algebra)|determinante]] ([[minore (algebra lineare)|minore]]) della matrice ottenuta cancellando da <math> A </math> le ultime <math> n-i </math> righe e le ultime <math> n-i </math> colonne.
Il criterio di Sylvester asserisce che la matrice <math> A </math> è [[Matrice definita positiva|definita positiva]] se e solo se <math> d_i > 0 </math> per ogni <math> i </math>.<ref>''"Matematica Numerica"'', Quarteroni, Sacco, Saleri, edizioni Springer, seconda edizione, §1.12</ref>
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== Voci correlate ==
* [[Decomposizione di Cholesky]]
* [[Determinante (algebra)|Determinante]]
* [[Matrice definita positiva]]
* [[Matrice hermitiana]]
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