Automorfismo: differenze tra le versioni
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→Esempi: rimossa l'affermazione che "l'unico autormorfismo di R è quello banale" perchè è falsa a meno che non si imponga la condizione aggiuntiva che rispetti l'ordine, chiarificato che il coniugio è l'unico automorfismo non banale di C che fissi gli elementi di R, e non R come insieme |
Annullata la modifica 111181457 di 151.62.136.123 (discussione) Teorema 3 della referenza citata dice proprio il contrario.... Etichetta: Annulla |
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*In [[algebra lineare]], un endomorfismo di uno [[spazio vettoriale]] ''V'' è un [[trasformazione lineare|operatore lineare]] ''V'' → ''V''. Un automorfismo è un operatore lineare invertibile su ''V''. Il gruppo di automorfismi di ''V'' è proprio il [[gruppo lineare generale]], GL(''V'').
*Un automorfismo di campi è un [[omomorfismo di anelli]] [[biiezione|biiettivo]] di un [[campo (matematica)|campo]] su sé stesso. Nel caso dei [[numero razionale|numeri razionali]], '''Q''', o dei [[numero reale|numeri reali]], '''R''', non esiste nessun automorfismo di campi non banale (
*L'insieme degli [[intero|interi]], '''Z''', considerato come un gruppo additivo, ha un unico automorfismo non banale: la negazione. Considerato come un [[anello (algebra)|anello]], invece, ha solo l'automorfismo banale. Parlando in generale, la negazione è un automorfismo per ogni [[gruppo abeliano]], ma non per un anello o per un campo.
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