Varianza: differenze tra le versioni
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→Varianza della somma di due variabili indipendenti: è quella l'identità usata subito sotto ... fateve serì da Carlo Masi allocchi. Ps non fate come ar solito, prima de rimette le cose come stavano guardate bene perchè Var(x+y)=E[((x+y)-E(x+y))^2] = E[(x+y)^2] proprio perchè E(x+y)=E(x)+E(y)=0, il fatto che E(xy)=E(x)E(y)=0 lo dice sotto |
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|larghezza = 100%
|titolo = Dimostrazione
|contenuto = Se <math>\mathbb{E}[X]=\mathbb{E}[Y]=0</math>, allora <math>\mathbb{E}[
:<math>\sigma^2_{X+Y}=\mathbb{E}[(X+Y)^2]=\mathbb{E}[X^2]+2\mathbb{E}[XY]+\mathbb{E}[Y^2]=\sigma^2_X+\sigma^2_Y+2\mathbb{E}[XY],</math>
e siccome le variabili sono indipendenti risulta <math>\mathbb{E}[XY]=\mathbb{E}[X]\mathbb{E}[Y]=0.</math>
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