Versione delle 15:01, 2 mag 2020 modifica IlSignore (discussione \| contributi) 173 modifiche m →‎Iperbole equilatera Etichetta: Modifica visuale ← Differenza precedente		Versione delle 15:03, 2 mag 2020 modifica annulla IlSignore (discussione \| contributi) 173 modifiche m →‎Dimostrazione Etichetta: Modifica visuale Differenza successiva →
Riga 95: Come l'ellisse anche l'iperbole ha funzioni parametriche trigonometriche. Per un punto <math>P(x,y)</math> dell'iperbole<ref>{{Cita web\|url=http://www.geometriaparametrica.it/data/_uploaded/file/geometria/documenti/pdf/03-III%20Curve.pdf\|titolo= Cap.III 'LE CURVE' in "Geometria Parametrica"\|autore=Autore:M.Vaglieco}} </ref> esse sono: :<math> \begin{cases} x={a ~~\over~~ \~~cos~~sec(\alpha}) \\ y=b\tan(\alpha.) \end{cases}</math> essendo <math>\alpha</math> angolo di riferimento con <math>0\le \alpha \le 2\pi.</math> ====Dimostrazione==== :<math> \begin{cases} x=~~\dfrac{~~a}{\~~cos~~sec(\alpha}) \\ y=b \tan\alpha \end{cases} \Longrightarrow\begin{cases} x\cos\alpha =a \\ y=\dfrac {b x \sin\alpha}{a} \end{cases} \Longrightarrow\begin{cases} b x\cos\alpha =ba \\ b x \sin \alpha=a y \end{cases} </math> quadrando e sommando: Riga 106: :<math>b^2 x^2=b^2 a^2+a^2y^2 \Longrightarrow b^2x^2-a^2y^2=a^2 b^2.</math> Dove l'ultima espressione è l'equazione ~~conica~~canonica dell'iperbole. Gli angoli dell'equazione conica e quella parametrica hanno legame:

Iperbole (geometria): differenze tra le versioni