Le famiglie Moroncini e Leopardi erano amiche e i giovani Moroncini ebbero libero accesso alla biblioteca dei Leopardi fin da fanciulli. Questa fortuita circostanza fece sì che Francesco Moroncini attingesse direttamente dalla biblioteca dei Leopardi tutto il materiale, per lo più totalmente inedito, per i suoi studi.
Dopo essersi brillantemente laureati, in Lettere, i tre fratelli furono tra i primi a dedicarsi con passione allo studio del sommo poeta conterraneo [[Giacomo Leopardi]],<ref>{{Cita libro|nome=Francesco|cognome=Moroncini|nome2=Gaetano|cognome2=Moroncini|nome3=Getulio|cognome3=Moroncini|titolo=Saggi leopardiani: tutti gli studi filologici e letterari dei tre fratelli pionieri della critica leopardiana|url=https://books.google.com/books?id=jiVdAAAAMAAJ|accesso=2016-03-27|data=1991-01-01|editore=Centro Nazionale di Studi Leopardiani|lingua=it|ISBN=9788878280434}}</ref><ref>{{Cita libro|nome=Costanza|cognome=Chimirri|titolo=Tre amici tra la Sardegna e Ferrara: Le lettere di Mario Pinna a Giuseppe Dessí e Claudio Varese|url=https://books.google.it/books?id=tG-zBgAAQBAJ&pg=PA86&lpg=PA86&dq=francesco+moroncini+critico&source=bl&ots=_gP6so3YI7&sig=6N97pcJWBe3Dpi9yc5MO7epAzwU&hl=it&sa=X&ved=0ahUKEwjQmMHsu-HLAhWBFywKHdYpB7s4ChDoAQg9MAc#v=onepage&q=francesco%2520moroncini%2520critico&f=false|accesso=2016-03-27|data=2013-01-01|editore=Firenze University Press|lingua=it|ISBN=9788866554776}}</ref><ref>{{Cita libro|nome=Guido|cognome=Garufi|nome2=Leonardo|cognome2=Mancino|titolo=La poesia delle Marche: il Novecento|url=https://books.google.com/books?id=HUYIAQAAMAAJ|accesso=2016-03-27|data=1998-01-01|editore=Fondazione Cassa di Risparmio della Provincia di Macerata|lingua=it|ISBN=9788876632501}}</ref> anche quando dalle Marche si trasferirono in Campania incaricati dell'insegnamento del latino e greco e di materie letterarie nei più importanti licei della regione e della città di Napoli, ove dopo qualche anno fissarono stabile residenza.
Francesco si sposò con Chiara Jovene ed ebbe tre figlie: Enrichetta, coniugata con Felice Piciocchi (1897-1984) che fu una delle prime donne laureate in lettere classiche all'Università di Napoli (con 110 e lode e pubblicazione della tesi), Erminia, coniugata con Antonio Caiazzo anch'ella laureata in lettere classiche con 110 e lode e pubblicazione della tesi, e Lia, morta in tenerissima età.
