Versione delle 15:01, 7 mag 2020 modifica 2.234.169.90 (discussione) →‎La violazione della simmetria CPT: meno parte incongrua Etichetta: Rimozione di avvisi di servizio ← Differenza precedente		Versione delle 14:02, 5 ott 2020 modifica annulla Datolo12 (discussione \| contributi) Utenti autoverificati 17 154 modifiche pag --> p. Etichetta: Editor wikitesto 2017 Differenza successiva →
Riga 2: == Storia == Le trasformazioni di Lorentz furono scoperte e pubblicate per la prima volta da [[Joseph Larmor]] nel 1897.<ref>{{Cita pubblicazione \|nome= Michael N. \|cognome= Macrossan \|titolo= A Note on Relativity Before Einstein \|url= http://espace.library.uq.edu.au/view.php?pid=UQ:9560 \|rivista= Brit. Journal Philos. Science \|volume= 37 \|anno= 1986 \|pp= 232–34 \|doi= 10.1093/bjps/37.2.232 \|accesso= 27 gennaio 2020 \|urlarchivio= https://web.archive.org/web/20131029203003/http://espace.library.uq.edu.au/view.php?pid=UQ:9560 \|dataarchivio= 29 ottobre 2013 \|urlmorto= sì }}</ref> Già dieci anni prima però [[Woldemar Voigt]] aveva pubblicato delle trasformazioni che differivano solo per un [[fattore di Lorentz]], ma che esibivano tutte le principali caratteristiche della relatività ristretta, con l'unico difetto di non formare un gruppo.<ref>{{Cita\|Voigt}}.</ref><ref>Ricardo Heras, [https://arxiv.org/pdf/1411.2559.pdf ''Voigt's transformations and the beginning of the relativistic revolution''], 2014</ref><ref> {{Cita pubblicazione \|nome = A. \|cognome = Ernst \|nome2= J.-P. \|cognome2= Hsu \|titolo = First proposal of the universal speed of light by Voigt 1887 \|rivista = Chinese Journal of Physics \|volume = 39 \|numero = 3\|pp = 211–230 \|anno = 2001}}</ref> Nel 1905 il matematico [[Henri Poincaré]] denominò queste trasformazioni in onore del fisico e matematico olandese [[Hendrik Lorentz\|Hendrik Antoon Lorentz]], il quale aveva pubblicato la propria versione finale nel 1904. Fu lo stesso Poincarè che ne revisionò il formalismo convertendolo nella forma coerente e del tutto solida che conosciamo oggi. Lorentz credeva nell'ipotesi dell'[[etere luminifero]]. Fu [[Albert Einstein]] che, adottando le trasformazioni del fisico olandese nella formulazione della [[relatività ristretta]], diede all'applicazione un appropriato fondamento teorico, affermando con il primo postulato della teoria l'invarianza di tutte le leggi fisiche in [[Sistema di riferimento inerziale\|sistemi di riferimento inerziali]]. Riga 27: dove il vettore <math>P</math> è il generatore delle traslazioni, il tensore <math>M</math> è il generatore delle trasformazioni di Lorentz e il tensore <math>\eta</math> è la metrica di Minkowski. Il gruppo di Lorentz è definito come il gruppo ortogonale generalizzato O(1,3), ovvero il [[gruppo di Lie]] che su <math>\R^4</math> conserva la [[forma quadratica]]:<ref>{{Cita\|Jackson\|~~Pag~~p. 527~~\|Jackson~~}}.</ref> :<math>ds^2 = c^2dt^2 - dx^2 - dy^2 - dz^2 \ </math> Riga 33: Il gruppo di Lorentz è pertanto il sottogruppo del gruppo di Poincarè formato dalle isometrie che lasciano l'origine del sistema di riferimento fissata. Per tale motivo è anche detto ''gruppo di Lorentz omogeneo'', mentre il gruppo di Poincarè è talvolta detto ''gruppo di Lorentz non omogeneo''. Le quantità che si conservano in seguito alle trasformazioni del gruppo di Lorentz sono dette ''covarianti''. Le equazioni che descrivono i fenomeni naturali sono covarianti.<ref>{{Cita\|Jackson\|~~Pag~~p. 540~~\|Jackson~~}}.</ref> ===Trasformazioni di Lorentz=== Riga 39: Una trasformazione di Lorentz è una trasformazione lineare tale per cui, a partire dalle coordinate di un evento nello [[spaziotempo]] nel [[sistema di riferimento cartesiano]] inerziale <math>S (t, x, y, z)</math>, si ricavano le coordinate rispetto ad un analogo sistema di riferimento <math>S'(t', x', y', z')</math> che si muove di moto uniforme rispetto al primo. L'insieme di tutte le trasformazioni di Lorentz forma un [[gruppo (matematica)\|gruppo]], il gruppo di Lorentz. Nella configurazione detta ''configurazione standard'' si assume che <math>S'</math> abbia i tre assi spaziali paralleli a quelli di <math>S</math>, che il sistema <math>S'</math> si muova con velocità <math>\mathbf{v}</math> lungo l'asse <math>x</math> di <math>S</math> e che le origini dei due sistemi di riferimento coincidano per <math>t'=t=0</math>. In tale contesto le trasformazioni di Lorentz assumono la forma:<ref>{{Cita\|Jackson\|~~Pag~~p. 525~~\|Jackson~~}}.</ref> :<math> Riga 89: Nel 2002 Oscar Greenberg provò che la violazione della simmetria CPT implicherebbe la rottura della simmetria di Lorentz<ref name="Greenberg"> {{Cita pubblicazione \|nome=O.W. \|cognome=Greenberg \|titolo=CPT Violation Implies Violation of Lorentz Invariance \|rivista=[[Physical Review Letters]] \|volume=89 \|pagine=231602 \|anno=2002 \|id={{arXiv\|hep-ph/0201258}} \|doi=10.1103/PhysRevLett.89.231602 }}</ref>, ciò che implica che qualsiasi studio sull'una comprenda anche l'altra. Diverse ricerche sperimentali di tali violazioni sono state eseguite nel corso degli ultimi anni senza arrivare a prove dirette. Nell'articolo di V.A. Kostelecky e N. Russell del 2010 dal titolo "Data Tables for Lorentz and CPT Violation" è riportato un elenco dettagliato dei risultati di tali ricerche<ref name="DataTables"> {{Cita pubblicazione \|nome=V.A. \|cognome=Kostelecky \|nome2=N. \|cognome2=Russell \|titolo=Data Tables for Lorentz and CPT Violation \|anno=2010 \|id={{arXiv\|0801.0287v3}} }}</ref>. Riga 108: == Bibliografia == * {{Cita libro \|titolo=Classical Electrodynamics \|autore=John D Jackson \|edizione=3rd Edition \|editore=Wiley \|anno=1999 \|isbn=0-471-30932-X \|cid= Jackson \|lingua=en }} * {{Cita libro \| autore=Artin, Emil \| titolo=Geometric Algebra \| città=New York \| editore=Wiley \| anno=1957 \| isbn=0-471-60839-4 \| lingua=en }} * {{Cita libro \| autore=Carmeli, Moshe \|titolo=Group Theory and General Relativity, Representations of the Lorentz Group and Their Applications to the Gravitational Field \|editore=McGraw-Hill, New York Riga 117: \|lingua=en }} * {{Cita libro \| autore=Frankel, Theodore \| titolo=The Geometry of Physics (2nd Ed.) \| città=Cambridge \| editore=Cambridge University Press \| anno=2004 \| isbn=0-521-53927-7 \| lingua=en }} * {{Cita libro \| autore=Hall, G. S. \| titolo=Symmetries and Curvature Structure in General Relativity \| città=Singapore \| editore=World Scientific \| anno=2004 \| isbn=981-02-1051-5 \| lingua=en }} * {{Cita libro \| autore=Hatcher, Allen \| titolo=Algebraic topology \| città=Cambridge \| editore=Cambridge University Press \| anno=2002 \| isbn=0-521-79540-0 \| lingua=en }} * {{Cita libro \| autore=Naber, Gregory \| titolo=The Geometry of Minkowski Spacetime \| città=New York \| editore=Springer-Verlag \| anno=1992 \| isbn=0-486-43235-1 \| lingua=en }} * {{Cita libro \| autore=Needham, Tristam \| titolo=Visual Complex Analysis \| città=Oxford \| editore=Oxford University Press \| anno=1997 \| isbn=0-19-853446-9 \| lingua=en }} ==Voci correlate== Riga 137: ==Collegamenti esterni== * {{cita web \|1=http://143.225.237.3/Antologia/I%20grandi%20momenti/Il%20programma%20di%20Erlangen/programma_di_erlangen.htm \|2=Programma di Erlangen \|accesso=28 ottobre 2010 \|urlarchivio=https://web.archive.org/web/20040619105013/http://143.225.237.3/Antologia/I%20grandi%20momenti/Il%20programma%20di%20Erlangen/programma_di_erlangen.htm \|dataarchivio=19 giugno 2004 \|urlmorto=sì }} *{{cita web\|http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/history/Mathematicians/Klein.html\|Biografia di Felix Christian Klein\|lingua=en}}

Covarianza di Lorentz: differenze tra le versioni