Costruzione dei numeri reali: differenze tra le versioni
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== Costruzione tramite insiemi di numeri naturali ==
Un modo per costruire l'insieme <math>\R</math> simile a quello appena visto, ma più astratto, è quello di utilizzare
Consideriamo la rappresentazione binaria di un numero reale <math>x \geq 0</math>: essa è una stringa di 0 e 1 che inizia sempre con 1 (dunque i numeri minori di 1 non hanno cifre per la parte intera), di cui la sottostringa prima della virgola ha lunghezza finita; sia dunque <math>n \in \N</math> il numero di cifre binarie di <math>x</math> che rappresentano la sua parte intera. Possiamo allora riscrivere <math>x</math> come segue: <math>x = 2^n \cdot d </math>, da cui si ricava <math>d = \frac{x}{2^n} </math>.
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