Modus tollens: differenze tra le versioni
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m →Esempio di modus tollens: corretta formattazione |
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== Dimostrazione di assoluta verità del modus tollens tramite il controesempio ==
Per dimostrare che le conclusioni del modus tollens possono essere errate, dobbiamo dimostrare che
:<math>\nvdash [(p \rightarrow q) \land \neg q] \rightarrow \neg p
Da cui deriva, per la legge delle implicazioni logiche che
# <math>\vdash [(p \rightarrow q) \land \neg q]</math>
# <math>\nvdash \neg p
Dalla seconda si ricava, per la legge della negazione logica che <math>\vdash p</math> (i)
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ed il suo valore è 1 soltanto quando entrambe le proposizioni j e k, sono entrambe vere.
:<math>\vdash \neg q</math> e quindi <math>
Abbiamo quindi ricavato i due valori di verità delle preposizioni atomiche per cui il ragionamento di Modus tollens può essere falso.
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