La prima squadra di AlvezÁlvez è il [[Defensor Sporting]], club in cui milita tra il [[1976]] e il [[1977]]. Nel [[1984]] è al [[Club Libertad|Libertad]], squadra del [[Paraguay]], in cui resta per poco tempo. La squadra a cui si lega di più è il [[Penarol]], militandoci per un totale di 10 anni. Proprio con i [[giallo]][[nero|neri]] vince 5 [[Campionato di calcio uruguaiano|campionati di calcio dell'Uruguay]], nel [[1978]] il primo, l'ultimo nel [[1997]], anno del suo ritiro. Brevi le esperienze in [[Colombia]],dove gioca con l'[[Independiente Santa Fe]] e l'[[Independiente Medellín]], [[Argentina]], dove prima totalizza 35 presenze nella squadra del [[Textil Mandiyú]], poi una breve apparizione al [[San Lorenzo de Almagro|San Lorenzo]], e [[Brasile]], giocando per un breve periodo nel [[1987]] con il [[Botafogo de Futebol e Regatas|Botafogo]]. Si è ritirato nel [[1997]] vestendo la maglia del [[Penarol]].
===Nazionale===
Con l'{{NazNB|CA|URY}} AlvezÁlvez ha militato per 17 anni, dal suo debutto il 18 luglio [[1980]] nell'amichevole contro il {{NazNB|CA|PER}} a Montevideo, al suo ritiro con la nazionale avvenuto l'8 giugno [[1997]] contro la {{NazNB|CA|COL}}. Ha partecipato ai mondiali di {{WC2|1986}} e {{WC2|1990}} e alla vittoriosa [[Copa América 1995]]. In quell'edizione della [[Copa América]] AlvezÁlvez is rende protagonista durante tutto il torneo, subendo solo 2 gol nelle 3 partite della fase a gironi, e parando il rigore tirato da [[Túlio Costa|Túlio Maravilha]] durante i [[tiri di rigore]] nella finale, permettendo così all'Uruguay di alzare la Coppa per la quattordicesima volta. Nel [[1997]] decide di ritirarsi, giocando la sua ultima partita in nazionale durante le Qualificazioni a {{WC2|1998}}, contro la Colombia a [[Montevideo]].
