Differenze tra le versioni di "Algebra su campo"

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In [[matematica]], per '''algebra su campo''' si intende uno [[spazio vettoriale]] definito sulsu un [[Campo (matematica)|campo]] e munito di un'[[operazione binaria]] "compatibile" con le altre leggi di composizione (o moltiplicazione) degli elementi dello spazio.
 
Una generalizzazione diretta riguarda la possibilità di servirsi, invece che di un campo di base, di un qualsiasi [[anello commutativo]].
 
Consideriamo un campo ''K'', uno [[spazio vettoriale]] <math> A </math> su ''K'' e un'[[operazione binaria]] su tale spazio
:<math> *:\colon A\times A \to A .</math>
Supponiamo inoltre che l'operazione * sia bilineare, cioè tale che:
*<math> (x + y)*z = x*z + y*z</math>