Nel caso in cui le facce della bipiramide siano tutte [[Triangolo equilatero|triangoli equilateri]], allora essa diventa uno dei 92 [[Solido di Johnson|solidi di Johnson]], in particolare il ''J<sub>12''</sub>'', ossia un poliedro strettamente convesso avente come facce dei poligoni regolari ma comunque non appartenente alla famiglia dei poliedri uniformi,<ref>{{Cita pubblicazione|nome=Norman W.|cognome=Johnson|titolo=Convex Polyhedra with Regular Faces|doi=10.4153/CJM-1966-021-8|rivista=Canadian Journal of Mathematics |editore= Canadian Mathematical Society|accesso=14 luglio 2021|pp=169-200|volume=18|anno=1966}}</ref> e il fatto che le sue facce siano tutte costituite da triangoli equilateri la rende un [[deltaedro]], in particolare uno degli otto deltaedri strettamente convessi.
