Ideale (matematica): differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
Aggiunta sezione storica |
m →Definizione: typo |
||
Riga 12:
Un ideale che sia contemporaneamente destro e sinistro si dice '''ideale bilatero'''. Nel caso particolare in cui ''A'' è un [[anello commutativo]] le nozioni date coincidono e parliamo di semplicemente di '''ideale'''. Per semplicità diamo le definizioni seguenti solo in un anello commutativo.
Un ideale ''I'' è un '''ideale proprio''' se è un sottoinsieme proprio di ''A'', cioè non coincide con ''A''. Un ideale proprio è un '''[[ideale massimale]]''' se non è contenuto strettamente in nessun altro ideale proprio. Un ideale proprio è un '''[[ideale primo]]''' se per ogni ''a'' ''b'' in ''I'', almeno uno dei due elementi ''a'' o ''b'' appartiene ad ''I''.
Se ogni elemento ''x'' di ''I'' può essere scritto come
| |||