Serie convergente: differenze tra le versioni

*:<math>\frac{1}{1}+\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\cdots = \sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n^2}=\frac{\pi^2}{6}</math>

*Mediante lo sviluppo in [[serie di Taylor]] è possibile mostrare che

*Una serie non convergente è invece la serie dei reciproci dei [[numero primo|numeri primi]] ([[Dimostrazione della divergenza della serie dei reciproci dei primi|dimostrazione]]):

*:<math>\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\cdots = \sum_{p\in\mathbb{P}}\frac{1}{p}</math>