Sequenza di tipo binomiale: differenze tra le versioni
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Supponiamo che { ''p''<sub>''n''</sub>(x) : n = 0, 1, 2, 3, ... } e { ''q''<sub>''n''</sub>(x) : n = 0, 1, 2, 3, ... } siano sequenze polinomiali, e che
:<math>p_n(x) = \sum_{k=0}^n a_{n,k}\, x^k~.</math>
Per composizione umbrale
:<math>(p_n\circ q)(x)=\sum_{k=0}^n a_{n,k}\, q_k(x)~.</math>
Con l'operatore delta definito da una sequenza di potenze in ''D'' come sopra, la biiezione naturale fra gli operatori delta e sequenze polinomiali di tipo binomiale, definita sopra, è un isomorfismo di gruppo, nel quale l'operazione gruppale tra serie di potenze è (forse sorprendentemente) la composizione formale di serie formali di potenze.
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