Curva piana: differenze tra le versioni

Se la curva è rappresentata in forma cartesiana esplicita <math>y=f(x)</math> allora, sapendo che <math>\frac{dx}{dx} = 1</math> e che <math>\frac {df(x)}{dx} = \frac {dy}{dx}</math> ed applicando il [[Teorema di Pitagora]], la lunghezza della curva è data:

:<math>\mbox{Lungh}(y) = \int_{a}^{b}{\sqrt{1 + \left ( \frac {dy}{dx} \right)^2} \cdot dx}.</math>