Osservatore dello stato: differenze tra le versioni
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o, più semplicemente,
:<math>\vec{\hat{x}}(k+1) = \left(A - B K) \right) \vec{\hat{x}}(k) + L \left(\vec{y}(k) - \vec{\hat{y}}(k)\right)</math><BR /><math>\vec{\hat{y}}(k) = \left(C - D K\right) \vec{\hat{x}}(k)</math>
Sostituendo nelle equazioni del sistema che si intende stimare (chiamato plant) <math>\vec{y}(k)</math> si ha
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:<math>\vec{\hat{x}}(k+1) = \left(A - B K - L C) \right) \vec{\hat{x}}(k) + L \vec{\hat{y}}(k)</math><BR /><math>\vec{\hat{y}}(k) = \left(C - D K\right) \vec{\hat{x}}(k)</math>
In virtù del principio di separazione è noto che controllore ( matrice dei guadagni <math>K</math>) ed osservatore (matrice dei guadagni <math>L</math>) possono essere progettati indipendentemente. Il sistema complessivo (detto compensatore) sarà stabile se lo saranno i due sottosistemi. Una regola pratica consiglia di scegliere i poli dell'osservatore <math>A-LC</math> tali da convergere 10 volte più velocemente di quelli relativi al controllore <math>A-BK</math>.
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