Rotazione nel piano complesso: differenze tra le versioni
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Infatti:
:<math>z'=az=\rho(\cos\varphi+i
Passando in [[coordinate cartesiane]] e ricordando la forma delle equazioni che determinano la [[rotazione]] di centro l'origine degli assi cartesiani e angolo <math>\vartheta</math>:
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*La rotazione corrispondente a <math>-\vartheta</math>, è l'inversa della trasformazione corrispondente a <math>\vartheta</math>: la loro composizione dà infatti la trasformazione identica.
Le tre proprietà elencate permettono di dedurre che l'associazione di un numero reale ad una rotazione, definisce un'[[applicazione lineare]] tra il [[gruppo abeliano]] dei numeri reali (con l'usuale operazione di somma) e il [[Gruppo (matematica)|gruppo]] delle rotazioni del piano complesso (dotato dell'operazione di composizione tra funzioni). L'applicazione lineare così definita non è un [[omomorfismo]], difettando infatti della non [[Corrispondenza biunivoca|biunivocità]].
=== Esempio ===
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