Modello (logica matematica): differenze tra le versioni
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In [[logica matematica]] un '''modello''' per un
== Un '''modello''' di un [[linguaggio del primo ordine]] è individuato da:
* un [[insieme]] di riferimento ''U'' (l' ''universo del discorso'') a cui appartengono gli "oggetti" di cui si sta parlando (denotati dalle costanti individuali) e in cui spaziano le variabili dei [[quantificatore|quantificatori]];
* un insieme di elementi di ''U'' da associare a ciascuna ''costante individuale'' del [[linguaggio del primo ordine|linguaggio]];
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* per ogni ''n'' un insieme di [[relazione (matematica)|relazioni]] ''n''-arie su <math>U</math> da associare a ciascun ''simbolo di relazione n-aria'' del linguaggio;
=== Modello di una formula ===
Un '''modello''' per una [[formula ben formata]] di un [[linguaggio del primo ordine]] è un modello per il linguaggio in cui l'interpretazione della formula risulti vera. Una formula è detta
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* '''[[soddisfacibilità (logica matematica)|insoddisfacibile]]''' se non esiste nessun modello in cui è vera.
=== Modelli di teorie assiomatiche ===
Un '''modello''' per una [[teoria del primo ordine]] è un modello per il suo [[linguaggio del primo ordine|linguaggio]] per cui siano vere tutte le formule che sono assiomi della teoria, e di conseguenza saranno verificate nel modello tutte le formule corrispondenti ai teoremi della teoria.
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