Decadimento esponenziale: differenze tra le versioni
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è detta '''costante di tempo''' ed è il tempo necessario a ridurre la quantità iniziale di circa il 63,21%.
== Soluzione dell'equazione differenziale==
L'equazione che descrive il decadimento esponenziale si può scrivere
:<math>\frac{dN(t)}{N(t)} = -\lambda dt.</math>
integrando si ottiene
:<math>\ln N(t) = -\lambda t + C \,</math>
dove C è la costante di integrazione, e quindi
:<math>N(t) = e^C e^{-\lambda t} = N_0 e^{-\lambda t} \,</math>
dove la sostituzione finale <math>N_0 = e^C</math> è ottenuta valutando l'equazione al tempo <math>t=0</math>.
Inoltre λ è l'[[autovalore]] dell'[[operatore differenziale]] con <math>N(t)</math> la relativa [[autofunzione]]. Il decadimento si misura in s<sup>-1</sup>.
===Tempo di dimezzamento===
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