Sottogruppo: differenze tra le versioni
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== Proprietà dei sottogruppi ==
Nel seguito, sia <math>G</math> un gruppo rispetto all'operazione <math>*</math>, e sia <math>a^{-1}</math> l'inverso di <math> a \in G</math>.
=== Definizioni alternative ===
''H'' è un sottogruppo di ''G'' se e solo se è non-vuoto ed è chiuso rispetto al prodotto e all'inverso. In altre parole:
* per ogni ''a'' e ''b'' in ''H'', il loro prodotto ''a*b'' è ancora in ''H'';
* per ogni ''a'' in ''H'' l'inverso
Alternativamente, possiamo chiedere che:
* per ogni ''a'' e ''b'' in ''H'' il prodotto
Se ''H'' è finito, è un sottogruppo se e solo se è non
===Intersezione e generatori ===
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