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Indice di colore: differenze tra le versioni

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==INDICE DI COLORE ==
{{stub astronomia}}
In [[astronomia]], si dice '''indice di colore''', o semplicemente '''colore''', la differenza tra le [[magnitudine|magnitudini]] in due diversi filtri (o bande) di una [[stella]].
In astronomia il colore di una [[stella]] dipende dalla sua [[temperatura]] superficiale.
 
Alle lunghezze d’onda che cadono nel visibile la stella si comporta,in buona approssimazione,come un corpo nero(cioè non diffonde nessuna radiazione ma le assorbe tutte)e il massimo dell’emissione è dato da λ<sub>m</sub><br/> = 0.29/T (questo secondo la [[legge dello spostamento di Wien]]).
Supponiamo che una stella abbia magnitudini assolute <math>M_{\Delta \lambda_1}</math> e <math>M_{\Delta \lambda_2}</math> rispettivamente nei filtri <math>\Delta \lambda_1</math> e <math>\Delta \lambda_2</math>, mentre le magnitudini apparenti, negli stessi filtri, siano <math>m_{\Delta \lambda_1}</math> e <math>m_{\Delta \lambda_2}</math>.
Questa quantità però non è semplice da calcolare sperimentalmente.
 
Si preferisce dunque caratterizzare il colore di una stella con il suo <u>'''indice di colore'''</u>,definito come:
Si chiama '''colore intrinseco''' della stella la differenza tra le ''magnitudini assolute'' della stella in bande diverse:
::<math>C_{\Delta \lambda_1 - \Delta \lambda_2} = M_{\Delta \lambda_1} - M_{\Delta \lambda_2}</math>.
'''differenza tra la magnitudine fotografica e la magnitudine visuale della stella'''
In pratica, il colore intrinseco dice in quale banda la stella ha una maggiore luminosità intrinseca.
 
Analizziamo questa definizione.Innanzi tutto:''cos'è la magnitudine''?
Si dice '''colore apparente''' il risultato della differenza tra le ''magnitudini apparenti'' della stella in due bande diverse:
Brevemente:e’ stata introdotta da Ipparco nel 2°secolo D.C. per classificare le stelle a seconda della loro luminosità apparente.Le classi erano 6,dalla 1° alla 6° la luminosità della stella diminuiva di circa 100volte.Ricordo che la scala delle magnitudini è una scala logaritmica(questo perché la risposta dell’occhio umano alla luminosità di una sorgente non è lineare) con log in base 2.5:
::<math>c_{\Delta \lambda_1 - \Delta \lambda_2} = m_{\Delta \lambda_1} - m_{\Delta \lambda_2}</math>
e indica in quale banda il flusso che riceviamo da una stella è maggiore. Il colore apparente
può risultare differente da quello intrinseco in quanto, la luce che proviene dalla stella, durante il tragitto fino all'osservatore, può incontrare polvere e gas interstellare che la assorbono parzialmente (o totalmente).
<math>m = - 2.5 log \left(\frac{I}{I_0}\right)</math>
 
La quantità che dice quanta luce della stella viene assorbita durante il suo tragitto si chiama '''eccesso di colore''' ed è dato dalla differenza tra il colore apparente ed il colore intrinseco:
::<math>E_{\Delta \lambda_1 - \Delta \lambda_2} = c_{\Delta \lambda_1 - \Delta \lambda_2} - C_{\Delta \lambda_1 - \Delta \lambda_2} </math>.
Questa è la <u>magnitudine apparente</u> di una stella data dall'[[illuminamento]](superficie illuminata da un flusso luminoso Φ)I e da I<sub>0</sub><br/>,illuminamento di riferimento a cui si fa corrispondere la magnitudine apparente o.
L'eccesso di colore è una quantità sempre positiva e viene usato in astronomia per quantificare il cosiddetto "arrossamento" (in inglese: reddening).
Pertanto se consideriamo due stelle che emettono rispettivamente gli illuminamenti I<sub>1</sub> e I<sub>2</sub> le loro magnitudini apparenti sono legate fra loro attraverso la relazione:
 
=Esempio=
Per comprendere meglio il significato delle equazioni sopra indicate, prendiamo in considerazione una stella avente magnitudini assolute <math>M_B = 2.32</math> mag e <math>M_V = 2.22</math> mag
nelle bande B e V, e magnitudini apparenti <math>m_B = 0.99</math> mag e <math>m_V = 0.77</math> mag nelle medesime bande. Il colore intrinseco sarà dato dalla diffenza tra le magnitudini assolute:
:::::::::::: <math>m_1-m_2= - 2.5 log \left(\frac{I_1}{I_2}\right)</math>
::<math>(B - V)_{intr} = M_B - M_V = 2.32 - 2.22 = 0.10 mag,</math>
il colore apparente verrà dalla differenza tra le magnitudini apparenti:
::<math>(B - V)_{app} = m_B - m_V = 0.99 - 0.77 = 0.22 mag</math>
e l'eccesso di colore risulterà essere:
::<math>E(B-V) = (B - V)_{app} - (B - V)_{int} = 0.22 - 0.10 = 0.12 mag.</math>
Conseguenza del segno negativo è che le magnitudini(apparenti)decrescono al crescere del flusso luminoso.
 
Vorrei precisare che bisogna far attenzione a non confondere magnitudini apparenti e <u>magnitudini assolute</u>.Infatti queste ultime non dipendono solamente dallo splendore intrinseco,ma anche dalla distanza.Per definizione la M.assoluta è data dalla relazione:
{{astronomia}}
:::::::::::{|
|-
|<math>m - M </math>
|<math>= -2.5 log \left(\frac{I_d}{I(10)}\right) = </math>
|-
|
|<math> = -2.5 log \left(\frac{d}{10} \right)^2 </math>
|}
con:
;d:distanza della stella misurata in parsec
;I<sub>d</sub><br/>:il suo illuminamento
;I(10):l'illuminamento che la stella produrrebbe se si trovasse a 10parsec di distanza
:Non volendo sviare troppo il discorso dall'argomento principe,consiglio,per una più accurata definizione di magnitudine,cliccare sul link seguente[http://www.liceofoscarini.it/didattic/astronomia/stelle/magnitudine_stelle.html].In ogni caso ho voluto introdurvi(in modo elementare)al concetto di magnitudine,ma ripeto,per approfondirlo andate sulla pagina che vi ho scelto.
Riprendendo il discorso di prima,la differenza tra magnitudine fotografica e magnitudine visuale è la seguente:
;Magnitudine fotografica m<sub>ph</sub><br/>:ottenuta fotografando l’astro con una lastra ordinaria(la cui massima sensibilità cade nel blu);
;Magnitudine visuale m<sub>v</sub><br/>:quando si osserva la stella ad occhio nudo(la cui massima sensibilità cade nel giallo).
Oggi questo sistema(fotometria a 2 colori)è stato sostituito da tecniche più perfezionate(fotometria a 3,4 o 5 colori).La fotometria a 5 colori consiste nel misurare l’intensità della radiazione emessa dalla stella in 5 bande di lunghezza d’onda(ultravioletto,blu,giallo-verde,rosso,infrarosso o semplicemente UBVRI)utilizzando appositi filtri.
'''La differenza tra le magnitudini misurate in 2 diverse bande fornisce un indice di colore'''
Quelli più usati sono:
* U - V
* B - V
* V - R
Ciascun indice di colore permette,in linea di principio,di determinare la T superficiale della stella.Ma per molte stelle si ottengono discrepanze tra le misure fatte con indici diversi e questo avviene perché la polvere interstellare assorbe maggiormente le radiazioni di lunghezza d’onda più corta(blu e ultravioletto)che non quella di lunghezza d’onda
maggiore(rosso,infrarosso),determinando un apparente “arrossamento”(reddering,in inglese)della luce emessa dall’astro.Ma correggendo le osservazioni da questo “disturbo”si evince l’indice di colore intrinseco(proprio della stella).La differenza tra il valore osservato dell’indice B-V e il suo valore intrinseco prende il nome di <u>eccesso di colore</u> della stella.
Estratto da "https://it.wikipedia.org/wiki/Indice_di_colore"