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Riga 10: intero positivo. Il minimo tra i numeri ''T'' che soddisfano la condizione si dice ''periodo'' della funzione e questa viene detta più precisamente ''funzione periodica di periodo T'' o ''T-periodica''. Se non esiste un ''T'' con la suddetta proprietà, la <math>f(x)</math> si dice '''funzione aperiodica'''. Tra le funzioni periodiche reali interessano in particolare le funzioni definite su tutto l'insieme dei reali e quelle definite per ogni ''x'' reale ad esclusione di una successione bilatera di ascisse della forma Esempi di funzioni periodiche reali sono la funzione [[mantissa]] e le funzioni trigonometriche [[seno (matematica)\|seno]], [[coseno]], [[tangente (trigonometria)\|tangente]], [[cotangente]], [[secante]] e [[cosecante]].▼ :<math>...,a-2T,\,a-T,\,a,\,a+T,\,a+2T,\,...</math> ▲Esempi di funzioni periodiche reali definite sull'intero <math>\R</math> sono la funzione [[mantissa]] e le funzioni trigonometriche [[seno (matematica)\|seno]], e [[coseno]],. Esempi di funzioni definite su un insieme di intervalli aperti congruenti e adiacenti sono le funzioni [[tangente (trigonometria)\|tangente]], [[cotangente]], [[secante]] e [[cosecante]]. Si possono considerare anche funzioni periodiche del genere <math>f: \R \to\mathbb{C}</math> che generalizzano le precedenti. Inoltre possono servire funzioni periodiche dei generi <math>f: \Z \to\R</math> e <math>f: \Z \to\mathbb{C}</math> che si possono ricondurre a casi particolari di quelle dei primi due generi. Queste ultime si possono anche considerare come funzioni aventi come [[Dominio (matematica)\|dominio]] l'insieme delle [[aritmetica modulare\|classi di resto]] modulo ''T'' (questo numero ha senso se è un intero maggiore di 1). ▼ La definizione precedente puo` essere estesa semplicemente lasciando cadere la richiesta del codominio reale e si possono considerare funzioni periodiche con dominio reale e valori qualsiasi; in particolare interessano funzioni periodiche del genere <math>f: \R \to\mathbb{C}</math> e funzioni periodiche a valori vettoriali. ▲~~Si possono considerare anche funzioni periodiche del genere <math>f: \R \to\mathbb{C}</math> che generalizzano le precedenti.~~ Inoltre possono servire funzioni periodiche dei generi <math>f: \Z \to\R</math> e <math>f: \Z \to\mathbb{C}</math> che si possono ricondurre a casi particolari di quelle dei primi due generi. Queste ultime si possono anche considerare come funzioni aventi come [[Dominio (matematica)\|dominio]] l'insieme delle [[aritmetica modulare\|classi di resto]] modulo ''T'' (questo numero ha senso se è un intero maggiore di 1). si possono inoltre considerare funzioni periodiche di variabili in un [[gruppo abeliano]]. == Voci correlate ==

Funzione periodica: differenze tra le versioni