Disuguaglianza di Sobolev: differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
→Disuguaglianza di Morrey: Corretto un errore ("U" al posto di "R^n"), aggiunto link a Condizione_di_Hölder, aggiunto seconda parte da en.wiki |
|||
Riga 45:
per ogni <math>u\in C^1 (R^n)</math>, dove
:<math>\gamma:=1-n/p</math>
In altre parole
Un risultato analogo vale in un dominio limitato ''U'' con bordo ''C''<sup>1</sup>; in questo caso vale:
:<math>\|u\|_{C^{0,\gamma}(U)}\leq C \|u\|_{W^{1,p}(U)}</math>
dove la costante ''C'' dipende da ''n'', ''p'' e ''U''.
Questa versione della disuguaglianza segue dalla prededente attraverso un'estensione (che conserva la norma) di ''u'' da ''W''<sup>1,''p''</sup>(''U'') a ''W''<sup>1,''p''</sup>('''R'''<sup>''n''</sup>).
== Disuguaglianze generali di Sobolev ==
| |||