Congettura di Birch e Swinnerton-Dyer: differenze tra le versioni

Tra i [[problemi di Hilbert|problemi]] presentati da [[David Hilbert|Hilbert]], il decimo riguardava le equazione diofantee, ovvero quelle equazioni in più incognite di cui si cercano le soluzioni intere. Nel 1970 [[Yuri Matiyasevich]] dimostrò che non esiste un metodo generale per risolverle. Tuttavia quando le soluzioni sono i punti di una [[varietà abeliana]], la congettura di Birch e Swinnerton-Dyer afferma che la dimensione del gruppo dei punti razionali della curva è legata al comportamento di una certa [[Funzione (matematica)|funzione]] <math>z(s)</math>, per valori di ''s'' vicini a 1.