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Modello di Debye: differenze tra le versioni

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Riga 39:
:<math>U = \sum_{n_x}\sum_{n_y}\sum_{n_z}E_n\,\bar{N}(E_n)</math>
 
In questo punto il '''Modellomodello di Debye''' e la legge di [[Corpocorpo nero]] differiscono. Al contrario della radiazione elettromagnetica in una scatola, vi è un numero finito di stati energetici dei [[Fonone|Fononi]] in quanto i fononi non possono avere energia infinita.
<!--La figura sotto mostra un fonone trasverso.-->
<!--[[Immagine:debye_limit.jpg]]-->
<!-- La loro frequenza è legata al mezzo di propagazione il reticolo cristallino. -->
 
È ragionevole supporre che la minima lunghezza d'onda di un [[fonone]] sia due volte la separazione interatomica. Poiché vi sono <math>N\ </math> atomi nel solido. Se la forma del solido
è un cubo, significa che vi sono <math>\sqrt[3]{N}\ </math> atomi per lato. La separazione tra gli atomi è <math>L/\sqrt[3]{N}\ </math>, per cui la minima lunghezza d'onda è:
 
:<math>\lambda_{\rm min} = {2L \over \sqrt[3]{N}}</math>
 
A differenza dei [[fotoni]] vi è massimo numero <math>n</math> di nodi:
 
:<math>n_{\rm max} = \sqrt[3]{N}</math>
Riga 61:
:<math>U \approx\int_0^{\sqrt[3]{N}}\int_0^{\sqrt[3]{N}}\int_0^{\sqrt[3]{N}} E(n)\,\bar{N}\left[E(n)\right]\,dn_x\, dn_y\, dn_z</math>
 
Nessuna ipotesi statistica è stata fatta finora: in realtà il numero di fononi con energia <math>E\ </math> è dato da <math>\bar{N}(E)\ </math>. Inoltre, obbedendo i fononi alla
statistica di Bose-Einstein, il numero di fononi con energia compresa tra <math>E\ </math> è dato daed <math>\bar{N}(E)+dE\ </math>. Inoltre,vale obbedendoin iuna fononivibrazione allaunidimensionale:
statistica di Bose-Einstein, il numero di fononi con energia compresa tra <math>E\ </math>
ed <math>E+dE\ </math> vale
 
:<math>\langle N\rangle_{BE}dE = {dE\over e^{E/kT}-1}</math>
Estratto da "https://it.wikipedia.org/wiki/Modello_di_Debye"