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Riga 1: In [[meccanica statistica]] ed in [[fisica dello stato solido]], il '''modello di Debye''' è un modello sviluppato da [[Peter Debye]] nel [[1912]] <ref>P. Debye, '[http://gallica.bnf.fr/scripts/get_page.exe?O=15342&E=809&N=51&CD=1&F=PDF Zur Theorie der spezifischen Warmen]', ''Annalen der Physik'' 39(4), p. 789 (1912)</ref> per stimare il contributo dei [[fonone\|fononi]] al [[calore specifico]] in un [[solido]]. Tale modello tratta le vibrazioni di un [[reticolo cristallino]] come [[fonone\|fononi]] in una scatola, in contrasto con il [[modello di Einstein]], che tratta il solido come degli oscillatori isolati non interagenti con la stessa frequenza di risonanza. Il modello di Debye predice correttamente la dipendenza a bassa temperatura del calore specifico molare, che risulta proporzionale a <math>T^3</math>. Tale modello coincide ad alta temperatura con il modello classico di [[Legge di Dulong Petit\|Dulong-Petit]]. A temperatura intermedia, a causa delle ipotesi semplicistiche sulla distribuzione dei fononi, non rispetta perfettamente i risultati sperimentali. == Trattazione matematica == Il modello di Debye è l'equivalente nello stato solido della legge di [[Max Planck\|Planck]] sulla radiazione di [[corpo nero]]. In tale legge si tratta la [[radiazione elettromagnetica]] come un gas di [[fotone\|fotoni]] in una scatola. Il modello di Debye tratta le vibrazioni atomiche come [[fonone\|fononi]] in una scatola, ~~(dove il solido è~~e la ~~scatola). La~~ maggior parte dei ragionamenti sono identici. ~~Consideriamo~~Si consideri un cubo di lato <math>L\ </math>., ~~Nel~~nel caso di una [[particella in una scatola]], i modi risonanti dentro la scatola, considerando solo quelli allineati con un asse, hanno lunghezza d'onda data da: ~~(considerando solo quelli allineati con un asse) hanno lunghezza d'onda data da:~~ :<math>\lambda_n = {2L\over n}</math>

Modello di Debye: differenze tra le versioni