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Riga 5: <math>180\cdot\frac{17-2}{17} ~\mbox{gradi}~=~\left(158 + \frac{14}{17}\right)~\mbox{gradi}~ \approx 158.8235294 ~\mbox{gradi}</math> . La costruibilità implica che qualunque [[funzione trigonometrica]] di ~~2π~~2π/17 possa essere espressa servendosi solo di operazioni [[aritmetica\|aritmetiche]] e [[radice quadrata\|radici quadrate]]. Il libro di [[Gauss]] ''[[Disquisitiones Arithmeticae]]'' contiene la seguente espressione, qui riportata in notazione moderna: :<math>16\,\operatorname{cos}{2\pi\over17}=-1+\sqrt{17}+\sqrt{34-2\sqrt{17}}+2\sqrt{17+3\sqrt{17}-\sqrt{34-2\sqrt{17}}-2\sqrt{34+2\sqrt{17}}}.</math> Riga 41: <math>N=2^k{p_1}{p_2}\cdots{p_s}</math> <br/> dove <math>\mathrm{k}</math> è un numero intero non negativo ed i fattori '''<math>\mathrm{p_j}</math>''' sono numeri di Fermat primi distinti. Egli intuì anche che la condizione suddetta doveva essere anche necessaria, ma la cosa venne provata solo più tardi da [[Pierre-Laurent Wantzel]], nel [[1836]]. ~~<br>~~ == L'equazione ciclotomica == Riga 196: == La costruzione geometrico-aritmetica == [[Immagine:~~Regular_Heptadecagon_Using_Carlyle_Circle~~Regular Heptadecagon Using Carlyle Circle.gif\|thumb\|right\|250px\|Costruzione dell'Eptadecagono utilizzando Cerchi di Carlyle]] Qui a destra si può seguire una costruzione che è direttamente derivata dalle equazioni descritte nelle sezioni precedenti. Per la ricerca delle radici delle singole equazioni vengono utilizzati i [[Cerchio di Carlyle\|cerchi di Carlyle]]. Riga 214: \|align="center"\| \|align="center"\|<math>\frac{1}{2}-\frac{8}{17}=\frac{1}{34}</math> \|align="center"\|[[:File:~~Regular_34~~Regular 34-~~gon_Inscribed_in_a_Circle~~gon Inscribed in a Circle.gif\|34-gono]] \|- \|align="center"\|51 \|align="center"\|[[Triangolo equilatero\|Triangolo<br>equilatero]] \|align="center"\|<math>\frac{6}{17}-\frac{1}{3}=\frac{1}{51}</math> \|align="center"\|[[:File:~~Regular_51~~Regular 51-~~gon_Inscribed_in_a_Circle~~gon Inscribed in a Circle.gif\|51-gono]] \|- \|align="center"\|85 \|align="center"\|[[Pentagono (geometria)\|Pentagono]] \|align="center"\|<math>\frac{7}{17}-\frac{2}{5}=\frac{1}{85}</math> \|align="center"\|[[:File:~~Regular_85~~Regular 85-~~gon_Inscribed_in_a_Circle~~gon Inscribed in a Circle.gif\|85-gono]] \|- \|align="center"\|255 \|align="center"\|[[Pentadecagono]] \|align="center"\|<math>\frac{8}{17}-\frac{7}{15}=\frac{1}{255}</math> \|align="center"\|[[:File:~~Regular_255~~Regular 255-~~gon_Inscribed_in_a_Circle~~gon Inscribed in a Circle.gif\|255-gono]] \|} Riga 235: Il primo metodo effettivo di [[costruzione con riga e compasso]] dell'eptadecagono, descritto dall'animazione seguente, è stato proposto da Johannes Erchinger, pochi anni dopo il lavoro di Gauss. [[Immagine:~~Regular_Heptadecagon_Inscribed_in_a_Circle~~Regular Heptadecagon Inscribed in a Circle.gif\|center\|Costruzione geometrica dell'Eptadecagono]] ==Voci correlate== Riga 254: {{Portale\|matematica}} [[Categoria:Geometria piana]] [[Categoria:Poligoni]]

Eptadecagono: differenze tra le versioni