Criterio di Sylvester: differenze tra le versioni
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Sia <math> A </math> una matrice simmetrica reale <math> n\times n</math> (i cui valori sono cioè [[numeri reali]]). Per <math> i=1,\ldots, n </math>, sia <math> d_i </math> il [[determinante]] del [[minore (algebra lineare)|minore]] ottenuto cancellando da <math> A </math> le ultime <math> n-i </math> righe e le ultime <math> n-i </math> colonne.
Il criterio di
<div style="float:center; width:85%; padding:15px; background: #f5f8ff; border: 1px solid blue; margin-left:8px; margin-right:8px;margin-bottom:15px; text-align:left">
La matrice <math> A </math> è definita positiva se e solo se <math> d_i > 0 </math> per ogni <math> i </math><ref>"Matematica Numerica", Quarteroni,Sacco,Saleri, edizioni Springer, seconda edizione, §1.12</ref>.
</div>
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:<math>\det (2) = 2,\ \det \begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 2 & 5 \end{pmatrix} = 6,\ \det \begin{pmatrix} 2 & 2 & 1 \\ 2 & 5 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} =1 </math>
sono tutti positivi.
== Fonti ==
<references/>
== Voci correlate ==
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