Lemma di Jordan: differenze tra le versioni
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quindi
:<math>0\leq\left|\int_{\gamma_R}f(z)e^{i\omega z}dz\right|\leq M_R\omega R\int_{\theta_1}^{\theta_2}e^{-\omega R\sin t}dt\leq M_R\omega R\int_0^{\pi}e^{-\omega R\sin t}dt=2M_R\omega R\int_0^{\frac{\pi}{2}}e^{-\omega R\sin t}dt</math>
come mostrato in figura la funzione <math>g(t)=-\sin t</math> è maggiorata dalla funzione <math>h(t)=-\frac{2}{\pi}t,\,t\in[0,\frac{\pi}{2}]</math>
quindi
:<math>0\leq\left|\int_{\gamma_R}f(z)e^{i\omega z}dz\right|\leq 2M_R\omega R\int_0^{\frac{\pi}{2}}e^{-\omega R\frac{2}{\pi}t}dt=-2M_R\omega R\left[e^{-\omega R\frac{2}{\pi}t}\right]_0^{\frac{\pi}{2}}\cdot\frac{\pi}{2\omega R}=-\pi M_R\left(e^{-\omega R}-1\right)</math>
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