Forma sesquilineare: differenze tra le versioni
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In [[matematica]] una '''forma sesquilineare''' sopra uno [[spazio vettoriale complesso]] ''V'' è una funzione ''V'' × ''V'' → '''C''' che è [[trasformazione antilineare|antilineare]] nel primo argomento e [[trasformazione lineare|lineare]] nel secondo. Il nome trae origine dal [[prefisso]] ''sesqui'' che significa "uno e mezzo", in sintonia con il termine [[forma bilineare]], funzione con due argomenti che è lineare in entrambi.
Talora si chiede invece che una trasformazione sesquilineare sia lineare nel primo argomento e antilineare nel secondo: questa è infatti la convenzione utilizzata dai matematici. La convenzione qui scelta è invece quella seguita dai fisici quando trattano di [[meccanica quantistica]], e trae origine dalla [[notazione bra-ket]] introdotta da [[Paul Dirac]] nel formalismo della meccanica quantistica. Inoltre vari autori che studiano implicitamente soltanto spazi vettoriali complessi, usano per brevità il termine ''forma bilineare'' al posto di ''sesquilineare''.
▲La '''forma hermitiana''' è una particolare forma sesquilineare, analoga alla [[forma bilineare simmetrica]] nel caso reale.
== Definizione ==
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=== Forma quadratica ===
:<math> Q(z) = \phi(v,v) \ </math>
Tale forma ha tutti valori reali
===Prodotto hermitiano===
se <math>z \neq 0</math>. Un prodotto hermitiano è sovente indicato con <math>\langle z , z \rangle</math>
== Forma antihermitiana ==
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