Geodetica: differenze tra le versioni
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La lunghezza di una curva
:<math>\gamma:[a,b]\to M</math>
su una [[varietà riemanniana]] <math>M </math> è data dall'equazione
:<math>L(\gamma) = \int_a^b |\gamma'(t)|\, dt. </math>
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L'equazione del moto del punto libero si riduce a:
:<math>d^{ 2}x^{ \tau} /dt^{ 2} = \Gamma_{4 , 4}^{ \tau}</math>,
avendo posto (ed essendosi ridotto) <math>ds = dx_4 = dt</math>.
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