Zu Chongzhi: differenze tra le versioni

* la scoperta del volume di una sfera pari a πD³/6 dove D è il diametro (equivalente a 4πr³/3</small>);

* tre approssimazioni del numero [[Pi greco|<math>\pi</math>]], ritenute le più accurate per circa 900 anni. La prima e più precisa delle tre fu quella che collocava <math>\pi</math> nell'intervallo compreso tra 3,1415926 e 3,1415927; la seconda approssimava tale numero a [[Milü|³⁵⁵⁄₁₁₃]] (密率, Milü, che significa approssimazione dettagliata); infine la terza e meno precisa delle tre era data da ²²⁄₇ (約率, Yuelu, che significa approssimazione grossolana). La migliore delle approssimazioni fu ottenuta approssimando un cerchio con un poligono di 12.288 lati (= 2¹² × 3). Fu una impresa notevole per quel tempo, specialmente se si tiene conto che il [[Numerazione con i bastoncini cinesi|metodo dei bastoncini cinesi]] da lui utilizzato per registrare i risultati intermedi si riduceva semplicemente a una pila di bastoncini di legno disposti secondo particolari schemi. Il matematico giapponese [[Yoshio Mikami]] evidenziò, invece, come la terza approssimazione, ²²⁄₇, non era altro che il valore <math>\pi</math> ottenuto parecchie centinaia di anni prima dal matematico greco [[Archimede]]. Infine, per quanto riguarda Milü, ossia l'approssimazione ³⁵⁵⁄₁₁₃, di essa non c’è menzione in nessun manoscritto greco, indiano o arabo e bisogna attendere il 1585 per trovarne traccia tra i lavori del matematico olandese Adriaan Anthoniszoom: i cinesi, quindi, possedettero in esclusiva questa straordinaria frazione per più di un millennio prima che l’Europa ne venisse a conoscenza. Mikami propose che la frazione ³⁵⁵⁄₁₁₃ venisse ribattezzata frazione di Zu Chongzhi in onore del matematico cinese.<ref>

| url = http://books.google.com/books?id=4e9LAAAAMAAJ&q=intitle:Development+intitle:%22China+and+Japan%22+355&dq=intitle:Development+intitle:%22China+and+Japan%22+355&lr=&as_brr=0&as_pt=ALLTYPES&ei=84EbSrD1E4OYlQSwv4HlCQ&pgis=1 }}</ref> Nella letteratura cinese, la frazione è nota come rapporto di Zu. Questa frazione è la miglior approssimazione frazionaria di π con denominatore inferiore a 16600.<ref>La successiva miglior approssimazione di <math>\pi</math> è <math> \tfrac{52163}{16604}</math> = 3,1415923874 </ref>