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Scala di magnitudo del momento sismico: differenze tra le versioni

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La scala fu sviluppata negli [[Anni 1970|anni settanta]] come aggiornamento della [[scala Richter]] degli [[Anni 1930|anni trenta]].
 
Come la [[scala Richter]], la Scala di magnitudo del momento sismico è una [[scala logaritmica]], perciò un terremoto è circa trenta volte più energetico per ogni unità di magnitudo di differenza (più precisamente 10<mathsup> 10^{\mbox{3/2}}</sup> \approx≈ 31,6 </math> volte): ad esempio un terremoto di magnitudo 5 ha circa trenta volte l'energia di uno di magnitudo 4, un terremoto di magnitudo 6 libera circa mille volte (10<mathsup> 10^{\mbox{3/2}}</sup> \times× 10^{\mbox{<sup>3/2}} </mathsup> volte) l'energia di uno di magnitudo 4 e così via.
 
== Derivazione matematica ==
Il simbolo della scala magnitudo momento è <math>M_\mathrm{w}</math>, con la w pedice che significa [[lavoro meccanico]]. La magnitudine del momento <math>M_\mathrm{w}</math> è un [[numero senza dimensione]] definito da
 
:<math>M_\mathrm{w} = {2 \over 3}\left[\log_{10} \left(\frac{M_0}{\mathrm{N}\cdot \mathrm{m}}\right) - 9{,}1\right]</math>
 
dove <math>M_0</math> è il [[momento sismico]]. La divisione per N·m ha l'effetto di rendere adimensionale il valore del momento sismico, che viene appunto espresso in newton per metri.
Estratto da "https://it.wikipedia.org/wiki/Scala_di_magnitudo_del_momento_sismico"