Onda elettromagnetica in un conduttore: differenze tra le versioni
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Le [[equazioni di Maxwell]] nel caso di un conduttore ohmico [[Omogeneità (fisica)|omogeneo]] e [[Isotropia|isotropo]] permettono di ricavare l'equazione delle onde per il [[campo elettrico]] ed il [[campo magnetico]] all'interno di un conduttore:<ref name=eq>{{Cita|Mencuccini, Silvestrini|Pag. 481|mencuccini}}</ref>
:<math> \nabla^2 \mathbf E - \
:<math> \nabla^2 \mathbf H - \
dove <math>\sigma</math> è la [[conducibilità elettrica]].
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Supponendo la conducibilità elettrica costante, dalla quarta equazione di Maxwell si ottiene, sostituendo a <math>\mathbf J</math> la legge di Ohm:
:<math>\mathbf \nabla \times \mathbf H = \sigma \mathbf E + \
applicando il rotore ed usando le relazioni tra operatori si ottiene:
:<math>\mathbf \nabla \times \mathbf \nabla \times \mathbf H = - \nabla^2 \mathbf H + \mathbf \nabla \mathbf \nabla \cdot \mathbf H = \sigma (\mathbf \nabla \times \mathbf E) + \
Sapendo che nella seconda uguaglianza:
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dove:
:<math>\alpha^2 = \omega^2 \
con parte reale e immaginaria data da:
:<math>\Re(\alpha) = \omega \sqrt{\frac{\
:<math>\Im(\alpha) = \frac{\omega \sigma \mu}{2 \cdot \Re(\alpha)} </math>
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