Composizione di operatori momento angolare: differenze tra le versioni
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Sappiamo dalla teoria generale del momento angolare totale che, dato <math>\hat {\mathbf{J}}</math> momento angolare, le regole di commutazione per le sue componenti sono:
:<math>[\hat J_i , \hat J_j] = i \hbar \
Se abbiamo due momenti angolari <math>\hat {\mathbf{J}}_1 , \hat {\mathbf{J}}_2 </math> allora la precedente regola
di commutazione vale per ognuno di essi:
:<math>[\hat J_{1i} , \hat J_{1j}] = i \hbar \
:<math>[\hat J_{2i} , \hat J_{2j}] = i \hbar \
ma siccome i due momenti angolari agiscono in sottospazi diversi si ha:
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per il quale vale la regola di commutazione (può essere dimostrato):
:<math>[\hat J_{i} , \hat J_{j}] = i \hbar \
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