Wikipedia

Funzione moltiplicativa: differenze tra le versioni

Naviga nella cronologia in modo interattivo
← Differenza precedenteDifferenza successiva →
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
VisualeWikitesto
Matti90 (discussione | contributi)
242 modifiche
mNessun oggetto della modifica
Nessun oggetto della modifica
Riga 24:
** Id<sub>0</sub>(''n'') = 1(''n'') e
** Id<sub>1</sub>(''n'') = Id(''n'').
* <math>\epsilonvarepsilon</math>(''n''): la funzione definita da <math>\epsilonvarepsilon</math>(''n'') = 1 se ''n'' = 1 e = 0 se ''n'' > 1; tale funzione viene a volte chiamata ''unità moltiplicativa per la convoluzione di Dirichlet'' o semplicemente ''funzione unità''; a volte la si trova scritta come ''u''(''n''), da non confondersi con <math>\mu</math>(''n''). (completamente moltiplicativa).
* (''n''/''p''), il [[simbolo di Legendre]], dove ''p'' è un [[numero primo]] fissato (completamente moltiplicativa).
* <math>\lambda</math>(''n''): la [[funzione di Liouville]], collegata al numero di fattori primi che dividono ''n'' (completamente moltiplicativa).
Riga 66:
 
dove la somma viene fatta su tutti i divisori positivi ''d'' di ''n''.
Rispetto a tale operazione, l'insieme di tutte le funzioni moltiplicative diventa un [[gruppo abeliano]]; l'[[elemento identità]] è <math>\epsilonvarepsilon</math>.
 
Ecco alcune relazioni convolutive tra le funzioni moltiplicative elencate sopra:
 
* <math>\epsilonvarepsilon</math> = <math>\mu</math> * 1 (la [[formula di inversione di Möbius]])
* <math>\phi</math> = <math>\mu</math> * Id
* ''d'' = 1 * 1
Estratto da "https://it.wikipedia.org/wiki/Funzione_moltiplicativa"