Metodo della bisezione: differenze tra le versioni
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<math>c_{i} = \frac{a_{i}+b_{i}}{2}\;</math> per <math>i=1,2,...</math>
L'algoritmo viene arrestato quando <math>\,f(c_{i})\,</math> è abbastanza vicino a 0 e/o quando l'ampiezza dell'intervallo <math>\,[a_{i},b_{i}]\,</math> è inferiore ad una certa tolleranza <math>\,\
Dunque come stima di <math>\,\alpha\,</math> alla fine avremo un certo <math>\,c_{n}\,</math>; si prova facilmente che per l'errore commesso vale
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quindi la convergenza del metodo è ''globale''.
Se richiediamo <math>|e_{n}| \leq \
<math>n \geq log_{2}\frac{b-a}{\
Essendo <math>log_{2}10 \approx 3.32</math> servono in media più di 3 bisezioni per migliorare di una cifra significativa l'accuratezza della radice, quindi la convergenza è lenta. Inoltre la riduzione dell'errore a ogni passaggio non è monotona, cioè non è detto che <math>|e_{i+1}| < |e_{i}| \; \forall i</math>. Non si può definire quindi un vero e proprio ''ordine di convergenza'' per questo metodo.
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