Integrale di Gauss: differenze tra le versioni
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Ora basta sostituire e si ha:
:<math>I = \int_{-\infty}^{+\infty} e^{\frac{\beta^2}{4\alpha} - [\sqrt{\alpha}x
Dal momento che il primo membro dell'esponenziale non dipende da x, può essere portato fuori, in tal modo:
:<math>I = e^{\frac{\beta^2}{4\alpha}} \int_{-\infty}^{+\infty} e^{-[\sqrt{\alpha}x
L'integrale è immediato. Facciamo il cambio di variabile:
:<math> y = \sqrt{\alpha}x
:<math> dy = \sqrt{\alpha} dx </math> da cui :<math> dx = \frac{dy}{\sqrt{\alpha}} </math>
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