Processo stocastico: differenze tra le versioni
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== Concetti e definizioni ==
Si definisce processo stocastico una famiglia di [[variabile casuale|variabili aleatorie]] <math>\{X(t), t \in T \subseteq \R_+\}</math> dipendenti dal tempo, definite su un unico [[spazio campionario|spazio campione]] <math>{\Omega}</math> finito e che assumono valori in un insieme definito ''spazio degli stati del processo''. Un processo stocastico è quindi un insieme di funzioni che evolvono nel tempo (le cosiddette ''funzioni campione'' o ''realizzazioni''), ognuna
Fissando un istante di tempo <math>\tilde{t}</math>, è possibile individuare valori generalmente differenti, ognuno relativo ad una determinata realizzazione e quindi ad un elemento dello spazio campione: <math>X(\tilde{t})</math> è allora una variabile aleatoria e rappresenta la "fotografia" del processo stocastico in un determinato istante, quindi, rispetto ad una semplice variabile aleatoria, esso fornisce anche un'informazione relativa all'evoluzione temporale.
Per descrivere un processo aleatorio è sufficiente utilizzare la [[funzione di densità di probabilità|funzione di densità di probabilità congiunta]], o analogamente la [[Variabile_casuale#Distribuzione_di_probabilit.C3.A0|funzione di distribuzione di probabilità congiunta]], delle variabili aleatorie <math>\{X(t_1),X(t_2),\ldots,X(t_n)\}</math>.
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==Collegamenti esterni==
*{{de}} [http://philo.at/wiki/index.php/Quantenphysik_und_Indeterminismus Quantenphysik und Indeterminismus]
*{{en}} [http://www.informationphilosopher.com/freedom/indeterminism.html The problem of indeterminism]
*[http://indeterminismo.bravehost.com Indeterminismo]
{{Probabilità}}
{{Portale|matematica}}
[[Categoria:Processi stocastici]]
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