Wikipedia

Divisione euclidea: differenze tra le versioni

Naviga nella cronologia in modo interattivo
← Differenza precedenteDifferenza successiva →
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
VisualeWikitesto
riscrivo parte sulla divisione intera
Riga 69:
==Aritmetica modulare==
{{Vedi anche|Aritmetica modulare}}
ConsenteLa didivisione euclidea è alla base dell'aritmetica modulare. Fissato un intero ''n'' possiamo suddividere l'insieme dei naturalinumeri interid in ''n'' classi (sottoinsiemi) secondoa seconda del resto che danno una volta divisi per ''n''. In altre parole, si definisce la seguente relazione di equivalenza: si dice che un intero ''a'' è equivalente a ''rb'' modulo ''n'' se e solo se la differenza a-rb è un multiplo relativo di ''n''. SiLe definisceclassi cosìdi l'insieme quozienteequivalenza di <math>\mathbb Z</math> rispetto a tale relazione di equivalenza e formato dalle ''n'' classi,▼
La divisione euclidea di un intero ''a'' per ''n''
:''a= k×n + r''
ovverosia
:''a-r=k×n
▲Consente di suddividere l'insieme dei naturali in n classi (sottoinsiemi) secondo la seguente relazione di equivalenza: si dice che un intero ''a'' è equivalente a ''r'' modulo n se e solo se la differenza a-r è un multiplo relativo di n. Si definisce così l'insieme quoziente di <math>\mathbb Z</math> rispetto a tale relazione di equivalenza e formato dalle ''n'' classi
 
:<math> [0],[1], ... , [n-2], [n-1] </math>
 
chiamati '''classi di resto modulo ''n'''''.
rispetto a tale relazione di equivalenza formano un [[anello (algebra)|anello]].--[[Utente:Sandrobt|Sandro_bt]] <small>([[Discussioni utente:Sandrobt|scrivimi]])</small> 07:08, 18 ott 2012 (CEST)
 
==Divisione intera==
Estratto da "https://it.wikipedia.org/wiki/Divisione_euclidea"