Diffeomorfismo: differenze tra le versioni
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Due varietà tra le quali sia possibile definire un diffeomorfismo si dicono '''diffeomorfe'''; di fatto i diffeomorfismi giocano in [[geometria differenziale]] lo stesso ruolo degli [[omeomorfismo|omeomorfismi]] in [[topologia]].
È abbastanza facile trovare un omeomorfismo tra varietà differenziabili che non sia un diffeomorfismo, meno facile è trovare varietà omeomorfe che non siano anche diffeomorfe. È possibile dimostrare che per dimensioni minori o uguali a 3, tutte le varietà omeomorfe sono anche diffeomorfe; per dimensioni superiori a 3 è possibile trovare dei controesempi. Il primo controesempio di questo tipo fu costruito da [[John Milnor]] in dimensione 7: la [[sfera di Milnor]].
== Bibliografia ==
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