Controllabilità: differenze tra le versioni
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Il concetto di '''controllabilità''' viene introdotto nello studio di un [[sistema dinamico]] per valutare le condizioni operative ("stato") in cui è possibile portare il sistema. L'individuazione di un insieme <math>\mathbb{X}_c(\,\,)</math> di stati controllabili, ovvero di stati in cui è possibile portare il sistema a mezzo di un opportuno controllo, permette di valutare quali siano i risultati ottenibili applicando un sistema di controllo al sistema.
Prima di introdurre i formalismi matematici con i quali è possibile valutare quali siano gli stati controllabili di un sistema [[
Ad esempio, consideriamo due serbatoi affiancati ed alimentati dallo stesso rubinetto. Possiamo regolare il livello di acqua contenuto nei serbatoi agendo sul rubinetto, ma il livello di acqua resterà uguale per entrambi i serbatoi e non potrò essere controllato indipendentemente. Il sistema pur avendo due variabili di stato (l'altezza delle colonne d'acqua, legata all'energia posseduta dalle masse d'acqua) non ne permette un controllo indipendente.
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con un'azione di controllo finita e a patto che l'intervallo <math>t-t_0 </math>
sia finito.
Per i [[Sistema dinamico lineare stazionario|sistemi dinamici lineari tempo invarianti]] esiste un metodo conveniente per controllare se il sistema è completamente controllabile. Per un sistema con ''n'' variabili, se il [[rango (algebra lineare)|rango]] della seguente [[matrice]] test di controllabilità di Kalman
:<math>C = \begin{bmatrix}B &|& AB &|& A^{2}B &|& ...&|& A^{n-1}B\end{bmatrix}</math>
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*Processo [[ergodico]]
*[[Sistema dinamico]]
*[[Sistema dinamico lineare stazionario]]
*[[Sistemi dinamici lineari invarianti alla traslazione]]
*[[Controlli automatici]]
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