Relazione di equivalenza: differenze tra le versioni
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:<math>x \sim x \quad \forall x \in A</math>
:<math>x \sim y
:<math>x \sim y </math> e <math>y \sim z </math> implicano <math>x \sim z \quad \forall x,y,z \in A</math>
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Un [[sottoinsieme]] di <math>A</math> che contiene tutti e soli gli elementi equivalenti a un qualche elemento <math>x</math> di <math>A</math> prende il nome di ''classe di equivalenza'' di <math>x</math> per la relazione <math>\sim</math>. Spesso si indica una classe di equivalenza con <math>[x]_\sim</math> o con <math>\{x\}_\sim</math>. In una classe di equivalenza tutti gli elementi in essa contenuti sono tra loro equivalenti.
L'insieme delle classi di equivalenza su <math>A</math> si chiama ''insieme quoziente'' di <math>A</math> per la relazione <math>\sim</math>, e viene talvolta indicato con l'espressione {{Tutto attaccato|''A'' / ~}}. Si dimostra che esso rappresenta una [[Partizione (teoria degli insiemi)|partizione]] di <math>A</math>.
=== Esempi ===
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