Funzione moltiplicativa: differenze tra le versioni

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:1 = 1<sup>2</sup> + 0<sup>2</sup> = (-1)<sup>2</sup> + 0<sup>2</sup> = 0<sup>2</sup> + 1<sup>2</sup> = 0<sup>2</sup> + (-1)<sup>2</sup>
 
e quindi ''r''<sub>2</sub>(1) = 4 &ne; 1, il che prova che la funzione non è moltiplicativa. Però, ''r''<sub>2</sub>(''n'')/4 è moltiplicativa.
 
Vedi [[funzione aritmetica]] per altri esempi di funzioni non moltiplicative.
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Similmente abbiamo
 
:<math>\phi</math>(144)=<math>\phi</math>(2<sup>4</sup>)<math>\phi</math>(3<sup>2</sup>) = 8 &middot;· 6 = 48
 
In generale, se ''f''(''n'') è una funzione moltiplicativa, e ''a'', ''b'' sono due interi positivi qualunque, allora