Unicità: differenze tra le versioni
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In [[matematica]] e [[logica]], l''''unicità''' di un elemento nel soddisfare una certa proprietà sta nel fatto che qualunque oggetto che soddisfi tale proprietà è uguale all'elemento di partenza. In altre parole, non possono esistere due elementi differenti che soddisfano questa proprietà. Tuttavia, dimostrare l'unicità di un elemento non è una [[condizione sufficiente]] per dedurre a priori l'esistenza dell'elemento.
La frase "esiste uno e uno solo" è
== Prova dell'unicità ==
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== Riduzione ai quantificatori esistenziale e universale ==
Formalmente, l'espressione <math>\exist ! x P(x)</math> si può esprimere (per non dover inserire una nuova notazione tra i simboli della sintassi del linguaggio) facendo ricorso soltanto ai [[Connettivo logico|connettivi]] standard, ai quantificatori di [[Quantificatore esistenziale (simbolo)|esistenza]] e [[Quantificatore universale (simbolo)|universalità]] e alla [[relazione (matematica)|relazione]] di [[Uguaglianza (matematica)|uguaglianza]] nel seguente modo:
:<math>\exists x\,( P(x) \, \wedge \neg \exists y\,(P(y) \wedge y \ne x))</math>
che è equivalente all'espressione
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