Problema di Cauchy: differenze tra le versioni
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:<math> y^{n-1}(a)=y_{n-1} </math>
Il [[teorema di esistenza e unicità per un problema di Cauchy]] dimostra che la soluzione esiste ed è localmente unica, se <math>f</math> rispetta opportune [[ipotesi]]. È sempre possibile ridurre un problema di ordine <math>n</math> ad un sistema di equazioni differenziali ordinarie, ovvero di ordine 1, ponendo:
:<math>z_1(x) = y(x)</math>
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:<math> \dots </math>
:<math>z_n(x) = z_{n-1}'(x) = y^{n-1}(x) </math>
Affrontare un problema di Cauchy richiede solitamente di studiare la forma della [[Frontiera (topologia)|frontiera]] del dominio di definizione dell'equazione e di determinare una soluzione che soddisfi le [[condizioni al contorno di Cauchy]].
==Problema ai valori iniziali==
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== Voci correlate ==
* [[Condizione al contorno]]
* [[Condizioni al contorno di Cauchy]]
* [[Equazione differenziale]]
* [[Teorema di Cauchy-Kovalevskaya]]
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