Autovettore e autovalore: differenze tra le versioni
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===Esempi di calcolo===
Data la matrice di trasformazione:
[[File:Eigenvectors.gif|right|frame|Deformazione dello spazio bidimensionale a seguito della trasformazione operata dalla matrice A=<math>\bigl[ \begin{smallmatrix} 2 & 1\\ 1 & 2 \end{smallmatrix} \bigr]</math>. I vettori blu (che hanno la stessa direzione
:<math>A = \begin{bmatrix} 3 & 1\\1 & 3 \end{bmatrix}</math>
il vettore:
▲[[File:Eigenvectors.gif|right|frame|Deformazione dello spazio bidimensionale a seguito della trasformazione operata dalla matrice A=<math>\bigl[ \begin{smallmatrix} 2 & 1\\ 1 & 2 \end{smallmatrix} \bigr]</math>. I vettori blu (che hanno la stessa direzione del vettore <math>v_1=\bigl[ \begin{smallmatrix} 1 \\ 1 \end{smallmatrix} \bigr]</math>) e i vettori viola (che hanno la stessa direzione del vettore <math>v_2=\bigl[ \begin{smallmatrix} 1 \\ -1 \end{smallmatrix} \bigr]</math>) conservano la loro direzione anche dopo la trasformazione, a differenza dei vettori in rosso che sono orientati diversamente. Il quadrato iniziale a seguito della trasformazione si deforma diventando un rombo: i vettori blu triplicano il loro modulo avendo autovalore 3, mentre i viola restino inalterati avendo autovalore 1.]]
:<math>v = \begin{bmatrix} 4 \\ -4 \end{bmatrix}</math>
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