Sistema di equazioni lineari: differenze tra le versioni

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\right.</math>
 
Il numero ''n'' delle incognite è detto anche ordine del sistema. Il sistema può essere descritto usando la [[matrice (matematica)|matrice]] compostacompleta:
 
:<math>(A, \mathbf b) = \left(\begin{matrix} a_{1,1} & \cdots & a_{1,n} & b_1 \\ \vdots &
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detta colonna dei termini noti.
 
Le matrici <math> A \ </math> e <math> (A|, \mathbf b) </math> sono dette rispettivamente matrice ''incompleta'' (o matrice dei coefficienti) e ''completa'' (o ''orlata''). I numeri <math>x_1,\dots,x_n</math> sono le incognite, i numeri <math>a_{ij}</math> sono i coefficienti ed i numeri <math>b_i</math> i termini noti. Coefficienti e termini noti sono elementi di un [[campo (matematica)|campo]], ad esempio quello formato dai [[numeri reali]] o [[numeri complessi|complessi]].
 
Se termini noti <math>b_i</math> sono tutti nulli il sistema è detto ''omogeneo''. Una ''n''-upla <math>(x_1,\dots,x_n)</math> di elementi nel campo è una ''soluzione'' del sistema se soddisfa tutte le ''m'' equazioni.<ref>{{Cita|Hoffman, Kunze|Pag. 4|kunze}}</ref>