Spazio di misura: differenze tra le versioni
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Sia <math>(X,\mathfrak{F},\mu)</math> uno spazio di misura. Esiste un unico spazio di misura completo <math>(X,\mathfrak{F}^\prime,\mu^\prime)</math>, detto '''completamento''' di <math>(X,\mathfrak{F},\mu)</math>, sullo stesso insieme <math>X</math> con le seguenti proprietà:
#la σ-algebra <math>\mathfrak{F}^\prime</math> è più fine (cioè contiene) <math>\mathfrak{F}</math>.
#la misura <math>\mu^\prime</math> ristretta ad <math>\mathfrak{F}</math> coincide con <math>\
#se <math>(X,\mathfrak{G},\nu)</math> è un altro spazio con tale proprietà, allora <math>\mathfrak{G}</math> è più fine di <math>\mathfrak{F}^\prime</math> (o equivalentemente, <math>\mathfrak{F}^\prime</math> è la meno fine tra tutte le σ-algebre su cui sia possibile effettuare tale costruzione).
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